数学问题!求解求以椭圆x^2╱8＋y^2╱5＝1内的点A(2,－1)为中点的弦所在的直线方程!求解!求过程
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问题描述：
数学问题!求解
求以椭圆x^2╱8＋y^2╱5＝1内的点A(2,－1)为中点的弦所在的直线方程!
求解!求过程
陈维南回答：
若直线斜率不存在,则直线方程为x=2,此时弦的中点为(2,0),与题设（2,-1）为中点矛盾,
不符合题意
若直线斜率存在：设弦与椭圆的一个交点为（x1,y1）,
(2,-1)为中点,所以另一个交点为（4-x1,-2-y1)
∵两个交点在椭圆上
∴(x1)^2/8+(y1)^2/5=1①
(4-x1)^2/8+(-2-y1)^2/5=1②
②-①得
（-8x1+16)/8+(4y1+4)/5=0
即-8(x1-2)/8+4(y1+1)/5=0
得(y1+1)/(x1-2)=5/4
而（y1+1)/(x1-2)是该直线的斜率
∴直线方程为y+1=(5/4)(x-2)
即5x-4y-14=0
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