【分析】由题意可得PF2=F1F2=2c,再由椭圆的定义可得PF1=2a-2c.设∠PF2F1=θ,则<θ<π,故-1<cosθ<,再由cosθ=,求得e的范围.
由题意可得PF2=F1F2=2c.
n再由椭圆的定义可得PF1=2a-PF2=2a-2c.
n设∠PF2F1=θ,则<θ<π,
n∴-1<cosθ<.
n在ΔPF1F2中,由余弦定理可得cosθ=.
n由-1<cosθ,可得3e2+2e-1>0,解得e>.
n由cosθ<,可得2ac<a2,解得e=<.
n综上,<e<,
n故椭圆的离心率的取值范围为(,).
【点评】本题考查椭圆的定义、标准方程,以及简单性质的应用,得到cosθ=,且-1<cosθ<,是解题的关键.