【如图，已知椭圆(a>b>0)的左顶点，右焦点分别为A、F，右准线为m．圆．(1)若圆D过A、F两点，求椭圆C的方程；(2)若直线m上不存在点Q，使ΔAFQ为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围．(3)】
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问题描述：
如图，已知椭圆(a>b>0)的左顶点，右焦点分别为A、F，右准线为m．圆．
(1)若圆D过A、F两点，求椭圆C的方程；
(2)若直线m上不存在点Q，使ΔAFQ为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围．
(3)在(1)的条件下，若直线m与x轴的交点为K，将直线l绕K顺时针旋转得直线l，动点P在直线l上，过P作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的最小值．____
邓爱林回答：
【分析】(1)根据已知圆求出与x轴交点坐标，然后求出b，写出椭圆方程．
n(2)设出直线m与x轴的交点，根据题意FQ≥FA，化简即可．
n(3)根据已知圆求出圆心半径，再根据PM⊥MD，求出最值．
(1)圆x2+y2-x-9y-2=0与x轴交点坐标为A(-2，0)，F(0，1)，
n故a=2，c=1，
n所以，
n椭圆方程是：
n(2)设直线m与x轴的交点是Q，
n依题意FQ≥FA，
n即，
，
，，
n2e2+e-1≤0，．
n(3)直线l的方程是x-y-4=0，
n圆D的圆心是，半径是，
n设MN与PD相交于H，则H是MN的中点，
n且PM⊥MD，
n当且仅当PD最小时，MN有最小值，
nPD最小值即是点D到直线l的距离是
，
n所以MN的最小值是．
【点评】本题考查圆锥曲线知识的综合运用，以及椭圆的标准方程，涉及对知识的灵活运用，属于中档题．
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