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【若A为有理数,且X=2004A+2003,Y=2004A+2004,Z=2004A+2005,求X的二次方+Y的二次方+Z的二次方-XY-YZ-ZX】
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问题描述:

若A为有理数,且X=2004A+2003,Y=2004A+2004,Z=2004A+2005,求X的二次方+Y的二次方+Z的二次方-XY-YZ-ZX

陈羽回答:
  x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=1/2[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]   x-y=-1   y-z=-1   z-x=2代入   x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=1/2(1+1+4)=3
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