还是一道数学题,证明（a+b)^2(b+c-a)(c+a-b)+(a-b)^2(a+b+c)(a+b-c)=4abc^2
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问题描述：
还是一道数学题,
证明（a+b)^2(b+c-a)(c+a-b)+(a-b)^2(a+b+c)(a+b-c)=4abc^2
郭克榕回答：
（a+b)^2(b+c-a)(c+a-b)+(a-b)^2(a+b+c)(a+b-c)=
（a+b)^2[c+(b-a)][c-(b-a)]+(a-b)^2[(a+b)+c][(a+b)-c]=
(a+b)^2[c^2-(b-a)^2]+(a-b)^2[(a+b)^2-c^2]=
(a+b)^2c^2-(a+b)^2(b-a)^2+(a-b)^2(a+b)^2-(a-b)^2c^2=
c^2[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]=c^2*2a*2b=4abc^2
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