已知数列{an}的前n项和Sn满足S1=-1,Sn+1+2Sn=-1(n∈N*),数列{bn}的通项公式为bn=3n-4(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在圆心在x轴上的圆C及互不相等的正整数n、m、k,使得三点An(bn,an),Am(bm,am),Ak(bk,ak)落在圆C上?请说明理由.