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已知sinx+cosx=1/5,x范围(0,pi),求tanx
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已知sinx+cosx=1/5,x范围(0,pi),求tanx

高芳红回答:
  ∵sinx+cosx=1/5   ∴(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/25   ∵sin²x+cos²x=1   ∴sinxcosx=-12/25   把sinx=1/5-cosx代入得   25cos²x-5cosx-12=(5cosx+3)(5cosx-4)=0   ∴cosx=-3/5或cosx=-4/5   当cosx=-3/5时,得sinx=4/5,满足x范围(0,pi)的条件.   当cosx=4/5时,得sinx=-3/5,不满足x范围(0,pi)的条件.   ∴tanx=sinx/cosx=-4/3
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