已知等差数列满足：，的前n项和为．(1)求及；(2)已知数列的第n项为，若成等差数列，且，设数列的前项和．求数列的前项和．
1人问答
问题描述：
已知等差数列满足：，的前n项和为． |
翟社平回答：
(1) ，；(2).
试题分析：(1)由根据等差中项的性质求得，结合可以求得和，再将和 代入等差数列的通项公式化简整理即可，然后由等差数列的前2项和公式求得；(2)根据等差数列的等差中项的性质，结合可以得到，由迭代法求数列的通项公式，注意讨论是否符合此通项公式，观察式子特点，利用裂项相消的原则求数列1的前2项和3.
试题解析：(1)设等差数列的公差为，
因为，，所以. 2分
则，，
所以； 4分
． 6分
(2)由(1)知，
因为成等差数列，
所以 ，即，
所以． 8分
故
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