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【已知DE∥BC,BE是角ABC的平分线,角ABC=70°,角C=80°,试求角DEB和角AED及角BEC的度数.】
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问题描述:

已知DE∥BC,BE是角ABC的平分线,角ABC=70°,角C=80°,试求角DEB和角AED及角BEC的度数.

陆汝占回答:
  ∵BE是∠ABC的平分线   ∴∠EBC=∠ABE=1/2∠ABC=1/2×70°=35°   ∵DE∥BC   ∴∠DEB=∠EBC=35°(内错角相等)   ∠AED=∠C=80°(同位角相等)   ∴∠BEC=180°-∠EBC-∠C   =180°-35°-80°   =65°
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