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已知向量a=(2cosx,cos2x)b=(sinx,1)令f(x)=向量a*向量b(1)求f=(兀/4)(2)求x∈[-兀/2,兀/2]时fx的单调递增区间
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问题描述:

已知向量a=(2cosx,cos2x)b=(sinx,1)令f(x)=向量a*向量b

(1)求f=(兀/4)(2)求x∈[-兀/2,兀/2]时fx的单调递增区间

蔡云泽回答:
  f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x   =√2sin(2x+π/4)   ⑴f(π/4)=1   ⑵2x+π/4∈〔-3π/4,5π/4〕   且2x+π/4∈〔-π/2+2kπ,π/2+2kπ〕   所以2x+π/4∈〔-π/2,π/2〕   x∈〔-3π/8,π/8〕
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