（2011•上海二模）已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n为正整数）都在函数y＝(12)x的图象上，且数列{an}是a1=1，公差为d的等差数列．（1）证明：数列{bn}是公比为(12)d的等
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问题描述：
（2011•上海二模）已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n为正整数）都在函数y＝(
（1）证明：数列{bn}是公比为(
（2）若公差d=1，以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为cn，求最小的实数t，若使cn≤t（t∈R，t≠0）对一切正整数n恒成立；
（3）对（2）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入2k-1个3（如在a1与a2之间插入20个3，a2与a3之间插入21个3，a3与a4之间插入22个3，…，依此类推），得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列{dn}的前n项和，试求S1000．
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