已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
1人问答
问题描述：
已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
汤学彦回答：
（1）由an+1=2an+1，得an+1+1=2（an+1），
又a1=1，所以{an+1}是以2为首项、2为公比的等比数列，
所以an+1=2×2n-1，an=2n-1．
（2）bn=anan+1=（2n-1）（2n+1-1）=2×4n-3×2n+1，
所以，数列{bn}的前n项和
sn=2（41+42+…+4n）-3（21+22+…+2n）+n=2•4(1−4
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