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二次根式数学题是否存在正整数n,使1/根号(3n+2)是有理数?若存在求出一个n的值;若不存在,说明理由.
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问题描述:

二次根式数学题

是否存在正整数n,使1/根号(3n+2)是有理数?若存在求出一个n的值;若不存在,说明理由.

郭景峰回答:
  √(3n+2)是有理数   所以3n+2是一个整数的平方   3n+2=a²   3n+2除以3余2   则a²除以3余2   则a不是3的倍数   所以a=3k+1或a=3k-1   a²=9k²+6k+1或9k²-6k+1   显然除以3,余数是1   所以3n+2=a²不成立   所以不存在这样的n
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