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【(1)证明:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2(2)用数学归纳法证明:2+5+8+…+(3n-1)=(3n+1)n2(n∈N*).】
1人问答
问题描述:

(1)证明:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2

(2)用数学归纳法证明:2+5+8+…+(3n-1)=(3n+1)n2(n∈N*).

陈显回答:
  证明:(1)要证(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,只需证(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2≥0,即(a2c2+a2d2+c2b2+b2d2)-(a2c2+2abcd+b2d2)≥0只需证a2d2+c2b2-2abcd≥0显然:a2d2+c2b2-2abcd=(ad-bc)2≥0∴不等...
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