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【聪聪和明明共同挑战20道数学难题,评分标准是:答对一题加m分,答错一题减n分,m,n均为两位数,结果聪聪得明明得了56分.求m,n的值,】
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问题描述:

聪聪和明明共同挑战20道数学难题,评分标准是:答对一题加m分,答错一题减n分,m,n均为两位数,结果聪聪得

明明得了56分.求m,n的值,

程颖回答:
  设聪聪和明明分别答对x,y题.   mx-n(20-x)=315(1)   my-n(20-y)=56(2)   (1)-(2)   得:(m+n)(x-y)=259=37*7   m+n=37   x-y=7   试算:从x=19开始,到x=15,得到所有未知数整数解.   x=15   y=8   m=25   n=12   答:设聪聪和明明分别答对15,12题,m=25,n=12.
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