分别计算数列,-1,-1+3,-1+3-5,-1+3-5+7…的前4项的值,由此猜测：an=-1+3-5+…+（-1）^n（2n-1）的结果,并用数学归纳法加以证明.{^n指n次方}
1人问答
问题描述：
分别计算数列,-1,-1+3,-1+3-5,-1+3-5+7…的前4项的值,由此猜测：
an=-1+3-5+…+（-1）^n（2n-1）的结果,并用数学归纳法加以证明.{^n指n次方}
田学隆回答：
当n=1时,左边=-1右边=-1当n=k时,假设-1+3-5+……+(-1)^k(2k-1)=(-1)^k*k成立当n=k+1时,-1+3-5+……+(-1)^k(2k-1)+(-1)^(k+1)(2k+1)=(-1)^k*k+(-1)^(k+1)(2k+1)=(-1)^k*k-(-1)^k*(2k+1)=(-1)^k(k-2k-1)=(-1)^(k+1)(k+1)等式也成立-1+3-5+……+(-1)^n(2n-1)=(-1)^n*na1=-1a2=-1+3=2a3=-1+3-5=-3a4=-1+3-5+7=4
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