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设a,b是实数,且(1+a分之1)-(1+b分之1)=(b-a分之1),求(1+a分之1+b)的值
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问题描述:

设a,b是实数,且(1+a分之1)-(1+b分之1)=(b-a分之1),求(1+a分之1+b)的值

陈家骏回答:
  1/(1+a)-1/(1+b)=1/(b-a)   (b-a)^2=(a+1)(b+1)   设x=1+a,y=1+b,z=y/x   (y-x)^2=xy   (z-1)^2=z   z^2-3z+1=0   (1+b)/(1+a)=z=(3±根号5)/2
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