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【你会挑西瓜吗?通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱就越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形(其半径为R),并把西瓜瓤的密度看成是】
3人问答
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问题描述:

你会挑西瓜吗?通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱就越多.

因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形(其半径为R),并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V=4/3πR的立方,(其中R为球的半径).那么(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?为什么?

陈阳军回答:
  西瓜瓤是4/3π(r-d)³   西瓜是4/3πR³   体积比是(r-d)³/r³   大的合算   比=[(r-d)/r]³=(1-d/r)³   r越大则1-d/r越大   所以比越大
宋伟回答:
  体积比我认为是(1-d/R)^3
陈阳军回答:
  嗯,一样的
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