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高中物理!急!某自动扶梯匀速运送顾客,甲乙先后沿梯向上跑,速度分别是1·5米每秒,1·8米每秒,登阶梯数为42,45级,求电梯速度.一级一顾客,问有多少顾客?
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问题描述:

高中物理!急!

某自动扶梯匀速运送顾客,甲乙先后沿梯向上跑,速度分别是1·5米每秒,1·8米每秒,登阶梯数为42,45级,求电梯速度.一级一顾客,问有多少顾客?

金振华回答:
  假设电梯的起点和终点为A、B.AB距离为S,台阶数N,电梯速度为V.则电梯每级长度为S/N.   本题可以看成类相遇问题,因为整个过程从人站上电梯开始到电梯终点结束,而电梯可以看作   从终点开始匀速缩短整个路程.   在甲乙两种情况下:甲:(V+1.5)XT甲=S;乙:(V+1.8)XT乙=S   T甲=42x(S/N)再除以1.5;T乙=45x(S/N)再除以1.8   整理得到:(V+1.8)X25=(V+1.5)X28得出:V=1m/S.   或者直接用时间差计算:3(S/N)/V=【42x(S/N)再除以1.5】-【45x(S/N)再除以1.8】   以甲为例,整个过程时间相等.S/(1+1.5)=42(S/N)/1.5.   S/2.5=28(S/N)   N=28x2.5=70   台阶70级,即顾客70个.
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