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求函数y=xex的极小值点和极小值,已知x是e的次方
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问题描述:

求函数y=xex的极小值点和极小值,已知x是e的次方

孙士保回答:
  函数y=x(e^x)   求导,y'=(e^x)+x(e^x)=(1+x)e^x   易知,当x<-1时,y'<0   当x=-1时,y'=0   当x>-1时,y'>0   ∴函数y=x(e^x)在(-∞,-1)上递减,在(-1,+∞)上递增.   ∴函数y=x(e^x)在x=-1处取得最小值,   最小值点为(-1,-1/e)   最小值ymin=-1/e
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