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在正方体ABCD-EFGH中,点P,Q分别在BD,AG上,AQ=BP求证PQ//平面ABEF
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问题描述:

在正方体ABCD-EFGH中,点P,Q分别在BD,AG上,AQ=BP求证PQ//平面ABEF

陈珊回答:
  不可能平行,首先平面ABEF与正方体ABCD-EFGH的表述就有问题,若正方形表述无问题应是平面ABFE   P在顶面中,BP与P点到平面ABFE的距离比是:根号2比1(可直接由三角形ABD得出)   Q在体对角线上,AQ与Q点到平面ABFE的距离比是:根号3比1(可直接由三角形AFG得出)   AQ=BP,而比却不同,所以到同一所求平面的距离不等,不可能平行
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