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已知双曲线x216-y29=1上一点M到右焦点F1的距离为6,N为MF1的中点,O为坐标原点,则ON=___.
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问题描述:

已知双曲线x216-y29=1上一点M到右焦点F1的距离为6,N为MF1的中点,O为坐标原点,则ON=___.

李福林回答:
  由题意,M在双曲线的右支上,   ∵M到右焦点F1的距离为6,   ∴M到左焦点F的距离为14,   ∵N为MF1的中点,O为坐标原点,   ∴ON=7.   故答案为:7.
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