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化简[2cos^4(x)-2cos^2(x)+1/2]/[2tan(π/4-x)*sin^2(π/4+x)]
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问题描述:

化简[2cos^4(x)-2cos^2(x)+1/2]/[2tan(π/4-x)*sin^2(π/4+x)]

乔月圆回答:
  分母=2tan(π/4-x)*cos^2[π/2-(π/4+x)]   =2[sin(π/4-x)/cos(π/4-x)]*cos^2(π/4-x)   =2sin(π/4-x)cos(π/4-x)   =sin[2(π/4-x)]   =sin(π/2-2x)   =cos2x   分子=1/2[4cos^4(x)-4cos^2(x)+1]   =1/2(2cos^2x-1)^2   =1/2(cos2x)^2   所以原式=1/2(cos2x)^2/cos2x=1/2*cos2x
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