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圆与方程数学题求详解已知圆的方程为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一定点为A(1,2),要使圆的半径不大于1/2,且过定点A做圆的切线有两条,求a的取值范围
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问题描述:

圆与方程数学题求详解

已知圆的方程为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一定点为A(1,2),要使圆的半径不大于1/2,且过定点A做圆的切线有两条,求a的取值范围

李鑫杰回答:
  1.标准化圆的方程为:(x+a/2)^2+(y+1)^2=1-3/4a^2,则圆心O(-a/2,-1),r^2=1-3/4a^2;2.因为圆的半径不大于1/2,故r≤1/2,故r^2≤1/4,即1-3/4a^2≤1/4,则a^2≥1,a范围为(-∞,-1]U[1,+∞);3.因为过顶点A(1,2)做圆的...
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