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【数学分析问题设函数在【a,b】上连续且可导,则对(a,b)区间内的每一点y,均能找到两点x1,x2,x1<y<x2,使得[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=f'(y),该命题是否正确,简单说明理由______】
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问题描述:

数学分析问题设函数在【a,b】上连续且可导,则对(a,b)区间内的每一点y,均能找到两点x1,x2,x1

马沙回答:
  正确。拉格朗日中值定理的变形。。。拉格朗日中值定理又称拉氏定理:如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b],使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)。并且f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续是拉格朗日中值定理成立的充分条件
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