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如果过点(0,1)斜率为k的直线L与圆x^2+y^2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,求m和k的值
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问题描述:

如果过点(0,1)斜率为k的直线L与圆x^2+y^2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,求m和k的值

郭世颖回答:
  直线y=kx+1MN联系垂直直线x+y=0x+y=0的斜率=-1所以直线MN的斜率=1所以k=1直线为y=x+1将直线y=x+1代入x²+y²+x+my-4=0化简2x²+(m+3)x+m-3=0x1+x2=-(m+3)/2y1+y2=x1+x2+1+1=(1-m)/2其中(x1,y1)(x2,y...
金凤回答:
  因为关于x+y=0对称所以-(m+3)/4+(1-m)/4=01-m-m-3=02m=-2m=-1这些不懂。
郭世颖回答:
  关于直线对称也就是MN连线的中点在直线x+y=0上而中点横坐标(x1+x2)/2,纵(y1+y2)/2
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