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【已知点P是双曲线x2a2-y2b2=1...>
【已知点P是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心（内心--角平分线交点且满足到三角形各边距离相等），若S△IPF1=S△IPF2+14S△IF1F2成】
1人问答
问题描述：

已知点P是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心（内心--角平分线交点且满足到三角形各边距离相等），若 S △IPF1=S △IPF2+14S △IF1F2成立，则双曲线的离心率为（）

A.53

B.52

C.4

D.2

冯梦秋回答：
网友采纳
　　设△PF1F2的内切圆的半径为r．∵I为△PF1F2的内心，S △IPF1=S △IPF2+14S △IF1F2成立，∴12|PF1|•r＝12|PF2|•r+14•12|F1F2|•r化为|PF1|＝|PF2|+14×2c．又|PF1|-|PF2|=2a，∴2a＝12c，∴e＝ca...
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