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高中数学极限,在线等函数f(x)在x=x0的极限与f(x0)有什么关系?它们相等么?那代入法求极限又是怎么回事?什么时候可以用?高考要考的……代入法只有在函数连续的时候才可以用吗?那如果代入
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问题描述:

高中数学极限,在线等

函数f(x)在x=x0的极限与f(x0)有什么关系?它们相等么?

那代入法求极限又是怎么回事?什么时候可以用?

高考要考的……代入法只有在函数连续的时候才可以用吗?那如果代入求得的f(x0)和极限不等怎么办?

刘喜作回答:
  问题一   首先,函数f(x)在x=x0的极限不一定存在,在x=x0处左右极限不相等;   其次:1、若函数f(x)在x=x0的极限存在且函数f(x)在x=x0处连续时,函数f(x)在x=x0的极限等于f(x0)   2、若函数f(x)在x=x0的极限存在,但函数f(x)在x=x0处无意义,函数f(x)在x=x0的极限也不能等于f(x0)   问题二   由问题一解答可知,只有当函数f(x)在x=x0的极限存在且函数f(x)在x=x0处连续,此时才能用代入法球极限,函数f(x)在x=x0的极限等于f(x0)
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