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【广义积分的考研题求助!03年高等数学A选择第五题广义积分∫sin(x^2)/x^pdx(积分区间0~+∞)的收敛域为多少?老婆考研,正确答案是-1】
1人问答
问题描述:

广义积分的考研题求助!

03年高等数学A选择第五题

广义积分∫sin(x^2)/x^pdx(积分区间0~+∞)的收敛域为多少?

老婆考研,

正确答案是-1

黄心汉回答:
  广义积分要想收敛,那么在积分上下线处   被积函数的极限一定要存在   sin(x^2)/x^p的原函数不是初等函数,因此直接考察其在0和+∞处的极限   lim(x→0)sin(x^2)/x^p=x^2/x^p   此极限要存在,那么p
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