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一道高中数学排列组合题.谢...空间有10个点,其中5点在同一直线上,其余再无三点共线,也无四点共面,以这些点为顶点可构成多少个不同的三棱锥?辛苦了...
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问题描述:

一道高中数学排列组合题.谢...

空间有10个点,其中5点在同一直线上,其余再无三点共线,也无四点共面,以这些点为顶点可构成多少个不同的三棱锥?

辛苦了...

白雪回答:
  构成三棱锥需要不在一个平面上的4个点,当然,其中任意三个点也不能在一条直线上.   10个点构成三棱锥:C(10,4)   三个点属于题述一直线上的5个点的棱锥:C(5,3)*C(5,1)   四个点都位于题述5个点的:C(5,4)   所以为C(10,4)-C(5,3)*C(5,1)-C(5,4)=155
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