【设函数f(x)＝xn−ax的导数f′(x)＝2x−1，则数列{1f(n)}(n∈N∗)的前n项和（）。A.nn−1B.n+1nC.nn+1D.n+2n+1】
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问题描述：
设函数f(x)＝xn−ax的导数f′(x)＝2x−1，则数列{1f(n)}(n∈N∗)的前n项和（ ）。A.nn−1B.n+1nC.nn+1D.n+2n+1
成学斌回答：
本题主要考查数列的求和公式和导数。因为f(x)的导数是f′(x)=2x+1，所以n=2，a=1。所以1f(n)=1n2+n=1n(n+1)=1n−1n+1，所以数列{1f(n)}的前n项和为Sn=1−12+12−13+⋯+1n−1n+1=1−1n+1=nn+1。故本题正确答案为C。
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