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已知直线l:ax+by=1(ab>1)经过点P(1,4),则l在两坐标轴上的截距之和的最小值
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问题描述:

已知直线l:ax+by=1(ab>1)经过点P(1,4),则l在两坐标轴上的截距之和的最小值

马明前回答:
  过p则有a+4b=1因为ab>1所以a、b同号截距之和即为s=1/a+1/b又a+4b=1所以s=(1/a+1/b)*(a+4b)=1+4+4b/a+a/b>=1+4+4=9   所以最小值为9截距不可为负
李成名回答:
  (1/a+1/b)*(a+4b)是什么意思?1+4+4b/a+a/b>=1+4+4=9又是怎么弄的?还有截距是可以为负啊。。
马明前回答:
  因为a+4b=1所以s=s*1即为s=(1/a+1/b)*(a+4b)后面那个是不等式啊a+b≥2√ab此题中的a就是4b/ab就是a/b4b/a+a/b>=2*√(4b/a)*(a/b)=4也就是(4b/a+a/b)>=4它的最小值是4再加上前面的1+4就是9
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