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【嫦娥奔月是中国古代的神话传说,当代中国航天人将它变成令人骄傲的现实,我国已经成功发射了三颗嫦娥系列探月卫星,引起了新一轮的“探月”热潮.若将“嫦娥三号”绕月球的运动近】
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问题描述:

嫦娥奔月是中国古代的神话传说,当代中国航天人将它变成令人骄傲的现实,我国已经成功发射了三颗嫦娥系列探月卫星,引起了新一轮的“探月”热潮.若将“嫦娥三号”绕月球的运动近似看作是匀速圆周运动.已知月球半径R,月球表面的重力加速度为g0,求:

(1)“嫦娥三号”绕月球运动的周期为T时,其轨道半径r为多大?

(2)“嫦娥三号”在离月球表面高为2R的圆轨道上运行时,其速度v为多大?

刘立华回答:
  (1)在月球表面有:GmMR2=mg0当卫星运动周期为T时有:GmMr2=mr(2πT)2由以上两式解得:r=3g0R2T24π2(2)在月球表面有:GmMR2=mg0在离月球表面高为2R的圆轨道上运行时有:GmM(R+2R)2=mv2R+2R由以上两式可解得v=g0R...
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