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一道数学题关于圆的一直在平面直角坐标系中,一圆过(-1,2)(7,2)(3,10)三点,那么该圆与x轴的位置关系方法!
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问题描述:

一道数学题关于圆的

一直在平面直角坐标系中,一圆过(-1,2)(7,2)(3,10)三点,那么该圆与x轴的位置关系方法!

胡彩平回答:
  ∵圆过(-1,2)(7,2)两点   ∴圆心在这两点的垂直平分线上,即圆心在直线x=3上   设圆心坐标为(3,m)   圆心到(-1,2)的距离的平方为(3+1)²+(m-2)²=16+(m-2)²   又∵圆心到(3,10)的距离为|10-m|   ∴距离的平方为(10-m)²   ∴16+(m-2)²=(10-m)²   ∴m=5   ∴圆心坐标为(3,5),半径为|10-5|=5   ∴圆心到x轴的距离为5   ∴该圆与x轴相切
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