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【如果函数单侧极限存在那函数具有单侧邻域的保号性么】
1人问答
问题描述:

如果函数单侧极限存在那函数具有单侧邻域的保号性么

陈蓓回答:
  是的   例如示性函数:   sgn(x)={0,x=0   {x/|x|,x≠0   在x=0的两侧极限都存在:   lim(x->0-)sgn(x)=-1   lim(x->0+)sgn(x)=1   单侧保号性成立:   因为当x0   其实只要极限存在,在极限存在的区域内,保号性就自然存在了   这个是因为保号性的证明过程中,并不涉及区域的改变,原来是什么区域内极限存在,那就在这个区域内保号性成立了
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