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在平面图中任意作20条直线,这些直线最多可以把这个平面分成多少个部分?
3人问答
问题描述:

在平面图中任意作20条直线,这些直线最多可以把这个平面分成多少个部分?

董红召回答:
  一条直线分成2块,N1=2   第二条与第一条有1个交点,将原来的两块多分出2块,共4块   第n条多出n块   Nn=2+2+3+...+n   =1+(1+2+3+...+n)   =1+n(n+1)/2   n=20,N20=211
孙嘉鸿回答:
  能用小学五年级的方法解答吗?
董红召回答:
  原过程并无什么高深数学,从理解的角度看,明白n个交点即多出n+1块即可。从1到n的和:首尾两项的平均为(n+1)/2,共n相
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