离子注入机是将所需离子经过加速、选择、扫描从而将离子“注入”半导体材料的设备.其整个系统如甲图所示.其工作原理简化图如乙图所示.MN是理想平行板电容器,N板正中央有一小孔A作为离子的喷出口,在电容器的正中间O1有一粒子源,该粒子源能和电容器同步移动或转动.为了研究方便建立了如图所示的xoy平面,y轴与平行于y轴的直线(x=3L4)区域内有垂直纸面向里的匀强磁场.粒子源持续不断地产生质量为m、电量为q的正粒子(不计电荷间的相互作用、初速度和重力,不考虑磁场边界效应).已知O1A与x轴重合,各点坐标A(0,0)、B(3L4,0)、C(3L4,L)、D(3L4,L4).
(1)当UMN=U0时,求这些粒子经电容器MN加速后速度v的大小;
(2)电容器的电压连续可调,当磁场的磁感应强度恒为B=2
qmU0Lq,求粒子从D点射出时,电容器的电压(用U0表示);
(3)保持(2)问中的磁感应强度B和打到D点时的电压不变,欲使粒子打到C点,可将电容器和粒子源绕O点同步旋转,求旋转的角度大小;
(4)请在直线x=3L4右方设置一个或多个电场、磁场区域(或组合),使得(2)问中从D点出射的粒子最终从x轴上沿x轴正方向射出(只需画出场或组合场的范围、方向,并大致画出粒子的运动轨迹.