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对勾函数x+a/x与x-a/x的单调区间分别是什么?
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问题描述:

对勾函数x+a/x与x-a/x的单调区间分别是什么?

郭日益回答:
  1.设f(x)=x+a/xf`(x)=(x+a/x)`=1-ax^(-2)=0x^2=a时取极值,(要求a>0)当x^2>a,即x<-√a或x>√a时,f`(x)>0,f(x)递增;当x^2<a,即-√a<x<√a时,f`(x)<0,f(x)递减.当a=0时,f(x)=x在实数范围内递增.2.设f(x)=x-a/xf`(x)=(x-a/x)`=1+ax^(-2)=0x^2=-a时取极值,(要求a<0)当x^2>-a,即x<-√(-a)或x>√(-a)时,f`(x)>0,f(x)递增;当x^2<-a,即-√(-a)<x<√(-a)时,f`(x)<0,f(x)递减.当a=0时,f(x)=x在实数范围内递增.
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