【一架均匀梯子质量为M,长AB=10m,靠在一光滑的墙壁上,A、B两端到墙角O的距离分别为AO=8m、BO=6m,已知梯子与水平地面间的静摩擦因素为μ=0.5.试回答下列问题：（1）地面对梯子的作用力为多大?（2】
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问题描述：
一架均匀梯子质量为M,长AB=10m,靠在一光滑的墙壁上,A、B两端到墙角O的距离分别为AO=8m、BO=6m,已知梯子与水平地面间的静摩擦因素为μ=0.5.试回答下列问题：
（1）地面对梯子的作用力为多大?
（2）一个质量为5M的人沿此梯子向上爬,他能沿梯子上升多远而不致使梯子倾倒?
汪琼回答：
设速度为v,u与v的夹角为A,走过宽度为b的街面所用的时间为t,过街所需的时间为T.
v×sinA×t=b,ut-v×cosA×t=a,T=d/(v×sinA).
前两式消去t得：v=ub/(a×sinA+b×cosA)；令tanB=b/a,则v=[ub/(aa+bb)^0.5]/sin(A+B)；当A+B=90时,v取极小值……T=d/(v×sinA)=d/(v×cosB)=d/{[ub/(aa+bb)^0.5]×[1/(1+bb/aa)]^0.5}=d(aa+bb)/uab=(d/u)(a/b+b/a).
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