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如图所示,质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块.压缩弹簧
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问题描述:

如图所示,质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块.压缩弹簧使其长度为34l时将物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态.重力加速度为g.则下列说法正确的是()

A.弹簧被压缩至最短时,地面对M的摩擦力与地面对M的支持力比值最大

B.弹簧被拉伸至最长时,地面对M的摩擦力与地面对M的支持力比值最小

C.m作简谐运动,且弹簧原长为其平衡位置

D.弹簧处于拉伸状态时,M受到弹簧弹力沿斜面向下,则地面对M的摩擦力向右

石增增回答:
  设物块位移x为正,则斜面体受力情况如图所示,由于斜面体平衡,所以有   水平方向:f+FN1sinα-Fcosα=0   竖直方向:FN2-Mg-FN1cosα-Fsinα=0   又F=k(x+△L),FN1=mgcosα   联立可得:f=kxcosα,FN2=Mg+mg+kxsinα   则摩擦力与支持力的比值为:kxcosαMg+mg+kxsinα
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