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如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠CBD=∠ABD,DE⊥BC,BC=10,则△DEC的周长=______.
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问题描述:

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠CBD=∠ABD,DE⊥BC,BC=10,则△DEC的周长=______.

胡湘陵回答:
  ∵∠CBD=∠ABD,DE⊥BC,∠A=90°,   ∴△ABD≌△EBD,   ∴AB=BE,AD=DE.   又∵AB=AC,   ∴CD+DE=CD+AD=AC=AB=BE,   ∴△DEC的周长=CD+DE+CE=BE+CE=BC=10.   ∴△DEC的周长=10.   故填10.
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