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已知正实数x,y满足xy+2x+3y=42,则xy+5x+4y的最小值为___.
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问题描述:

已知正实数x,y满足xy+2x+3y=42,则xy+5x+4y的最小值为___.

潘诗梅回答:
  ∵正实数x,y满足xy+2x+3y=42,∴y=42-2x3+x>0,x>0,解得0<x<21.则xy+5x+4y=3x+y+42=3x+42-2x3+x+42=3[(x+3)+163+x]+31≥3×2(x+3)×16x+3+31=55,当且仅当x=1,y=10时取等号.∴xy+5x+4y的最小值...
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