【过三角形ABC所在平面外的一点P，作PO⊥平面α，垂足为O，连PA、PB、PC，则下列命题①若PA=PB=PC，∠C=90°，则O是△ABC的边AB的中点；②若PA=PB=PC，则O是三角形ABC的外心；③若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥P】
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问题描述：
过三角形ABC所在平面外的一点P，作PO⊥平面α，垂足为O，连PA、PB、PC，则下列命题
①若PA=PB=PC，∠C=90°，则O是△ABC的边AB的中点；
②若PA=PB=PC，则O是三角形ABC的外心；
③若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则O是三角形ABC的重心．
正确命题是（）
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③
黄惟一回答：
过三角形ABC所在平面外的一点P，作PO⊥平面α，垂足为O，连PA、PB、PC，若PA=PB=PC，连接OA，OB，OC，则OA=OB=OC，则O为三角形ABC的外心；又若∠C=90°，则O为AB的中点．故①②正确． ...
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