数学圆和极限听说过一句话：直线是半径无限大的圆.这句话当然是不对的.我突发奇想,能不能这样说呢：过同一直线上的3点能作一个半径无限大的圆.
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问题描述：
数学圆和极限
听说过一句话：直线是半径无限大的圆.这句话当然是不对的.
我突发奇想,能不能这样说呢：过同一直线上的3点能作一个半径无限大的圆.
何德全回答：
如果你学过复变函数你就会知道,直线是半径无限大的圆.这句话是对的,这个可以严格的证明,我想问：你脑海里的极限是个什么概念呢?比如lin[（n→∞）,（1/n）]=0,由于1/n本身是不等于0的,那么按照你说的,这个等式也不...
刘榕芳回答：
可是，我看《黄维纲教学》（忘记了是不是这本书）他说，最前面，也就是直线是半径无限大的圆是错的。他的学生也证明了：因为直线这个圆的圆心可以是上方无限远处，也可以使直线下方无限远处，但一个圆是不能有两个圆心的。他说这足以证明那句话是错的。
何德全回答：
他认为的是：一条直线不可以是不同圆心的半径为无穷大的圆，这是他的误区我们要证明：直线是半径无限大的圆，那么就是要证明直线可以用圆逼近，按照极限的说法就是对任意的ε>0，存在N>0,当圆的半径R>N时，对于与圆相切的直线上的一点（x，y1）都有圆上的点（x，y2）使得他们的距离小于ε，其中N与两点无关，只与ε有，那我们只要设法寻找N所满足的条件，事实上可以找到N，他只与ε有关，由于这里用圆去无限逼近直线，可以这样说：圆与直线的距离差收敛，此收敛只是条件收敛，并非绝对收敛
何德全回答：
在复变函数里，是从考虑圆和直线的方程开始的，当其圆的半径为，无穷大时，那么圆的方程就可以过度为直线方程，从而直线方程就是圆方程得极限形式在复还函数里直线方程为az+[a][z]=c,(其中z为变量，[z]表示其共轭复数；a为非0常数，[a]为其共轭复数；c则表示实常数)而圆的方程为Az[z]+B[z]+[B]z+C=0,(z为变量，A,C为实数A≠0，B为复数，｜B｜^2＞AC)那么当z≠0时圆的方程两边除以z[z],得到B（1/z）+[B]（1/[z]）+C/（z[z]）+A=0，则半径无穷大时，那么C/（z[z]）=0，再令w=1/z，那么上式化为Bw+[B][w]+A=0，这就成了直线方程
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