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已知椭圆的一个焦点为F(6,0)点B,C是短轴的两端点,△FBC是等边三角形,求这个椭圆的标准方程.
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问题描述:

已知椭圆的一个焦点为F(6,0)点B,C是短轴的两端点,△FBC是等边三角形,求这个椭圆的标准方程.

李玉山回答:
  一个焦点为F(6,0),∴c=|FO|=6   △FBC是等边三角形,FO/BO=tan60°,∴b=BO=FO/tan60°=6/√3=2√3   a^=b^2+c^2=12+36=48   椭圆的标准方程x^2/48+y^2/12=1
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