【X＋1/X=a问X^n＋1/X^n=?是我们数学老师提出的：已知X＋1/X=a问X^n＋1/X^n=?（^n代表n次方）打个比方,如果X＋1/X=5,则X^2＋1/X^2=23,但是如果是n就无法确定了求教数学巨擎、天才给出解答】
1人问答
问题描述：
X＋1/X=a问X^n＋1/X^n=?
是我们数学老师提出的：
已知X＋1/X=a问X^n＋1/X^n=?
（^n代表n次方）打个比方,如果X＋1/X=5,则
X^2＋1/X^2=23,但是如果是n就无法确定了
求教数学巨擎、天才给出解答
罗翊回答：
设X^n＋1/X^n=f(n),则f(1)=a,f(2)=a^2-2),f(n+1)=x^(n+1)+1/x^(n+1)=(x+1/x)(X^n+1/X^n)-x^(n-1)-1/x^(n-1)=af(n)-f(n-1)用特征根法x^2-ax+1=0求出两根x1,x2转化为等比数列求通项问题,即可求出f(n...
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