【已知函数fx对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),且当x大于0时,fx小于0,f1=-2/3,求证函数fx在[-3,3]上的最大值和最小值】
1人问答
问题描述：
已知函数fx对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),
且当x大于0时,fx小于0,f1=-2/3,求证函数fx在[-3,3]上的最大值
和最小值
罗丽萍回答：
f（1）=-2/3,andfx+fy=f(x+y)
f（2）=f（1）+f（1）=-4/3,
f（4）=f（2）+f（2）=-8/3,
f（6）=f（2）+f（4）=-12/3,
f（6）=f（3）+f（3）=-12/3,
f（3）=f（6）/2=-6/3=-2；
f（-3）+f（4）=f（1）,
f（-3）=f（1）-f（4）=2,
f（0）=f（3）+f（-3）=0,
当x大于0时,fx小于0,函数对于点（0,0）对称,
或者说,假设x'>x,则x'-x为正,f(x'-x)
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