点M（1,1）位于椭圆x?/4+y?/2=1内,过点M的直线与椭圆交于两点A、B,且M点为线段AB的中点,求直线AB的方程及|AB|的值.】
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问题描述：
点M（1,1）位于椭圆x?/4+y?/2=1内,过点M的直线与椭圆交于两点A、B,且M点为线段AB的中点,
求直线AB的方程及|AB|的值.】
苏国中回答：
可知直线AB斜率一定存在,设为k
设AB坐标分别为（x1,y1）（x2,y2）
故直线方程为y-1=k(x-1)
l联立椭圆方程得：（2*k^2+1）x^2-(4*k^2-4*k)*x+2*k^2-4*k-2=0
所以x1+x2=(4*k^2-4*k)（2*k^2+1）
又因为x1+x2=2
所以k=-1/2直线AB的方程是y=(-1/2)x+3/2；|AB|=sqrt(2)（根号2）
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