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【已知,关于x的一元二次方程x2-kx-6=0与x2-6x-k=0只有一个公共的根,那么方程x2-k|x|+2k+5=0所有的根的和是______.】
1人问答
问题描述:

已知,关于x的一元二次方程x2-kx-6=0与x2-6x-k=0只有一个公共的根,那么方程x2-k|x|+2k+5=0所有的根的和是______.

任雪玲回答:
  设一元二次方程x2-kx-6=0与x2-6x-k=0的公共根为t,根据题意得t2-kt-6=0与t2-6t-k=0,∴(k-6)t=k-6,∵t有唯一的值,∴k-6≠0,∴t=1,把t=1代入x2-kx-6=0得1-k-6=0,解得k=-5,∴x2+5|x|-5=0,当x≥0,x2+5x-5=0,...
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