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球体表面积增大一倍,体积比原来增大多少倍?我想知道如何用表面积与体积的比值(r/3)来求这道题.
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问题描述:

球体表面积增大一倍,体积比原来增大多少倍?

我想知道如何用表面积与体积的比值(r/3)来求这道题.

李国军回答:
  根据面积比等于相似比(边长比)的平方,体积比等于相似比(边长比)的立方,得   表面积增大一倍,则半径变为原来的√2倍   于是   体积变为原来的(√2)³=2√2倍   即体积比原来增大了(2√2-1)倍
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